- 🔹 Параллелограмм: S = a·h (основание на высоту)
- 🔹 Ромб: S = a·h = (d₁·d₂)/2 (половина произведения диагоналей)
- 🔹 Квадрат: S = a² = d²/2
- 🔹 Прямоугольник: S = a·b
- 🔹 Трапеция: S = (a+b)/2 · h (полусумма оснований на высоту)
🔲 Свойства диагоналей
- 🔸 Прямоугольник: диагонали равны.
- 🔸 Ромб: диагонали перпендикулярны и делят углы пополам.
- 🔸 Квадрат: всё из пункта выше + равны.
- 🔸 Параллелограмм: диагонали делятся точкой пересечения пополам.
- 🔸 Трапеция: у равнобедренной диагонали равны.
📏 Углы (база)
- 🔹 Сумма углов любого четырёхугольника = 360°.
- 🔹 Противоположные углы параллелограмма равны.
- 🔹 Накрест лежащие углы при параллельных прямых (пригодятся в трапеции).
- 🔹 В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
✨ Специальное для трапеции
- 🔸 Средняя линия = полусумма оснований.
- 🔸 Иногда нужна теорема Фалеса (отсекает пропорциональные отрезки).
- 🔸 Проводите высоты — разбиваете трапецию на прямоугольник и два треугольника.
- 🔸 Угол между диагоналями считается через свойства треугольников внутри.
💡 Что ещё важно
- 🔹 Уметь видеть треугольники внутри четырёхугольника (диагонали, высоты разбивают фигуру).
- 🔹 Составлять простые уравнения (например, сумма углов, разность оснований).
- 🔹 Применять теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках, которые «спрятаны» в трапеции или ромбе.
