Можно считать, что балл уже в кармане 🎯
Честно, этот номер для меня немного парадоксален. Прогрессии проходят в конце 9‑го класса, там куча интересных формул для поиска конкретного члена и суммы. Но ОГЭ эту логику ломает насквозь: задания настолько лёгкие, что их решают простым перебором.
Из 20 человек только один решает через формулы. Остальные 19 считают «в лоб».
📌 Что нужно помнить (по сути)
Арифметическая прогрессия: каждый следующий член больше предыдущего на одно и то же число (шаг, разность).
Геометрическая прогрессия: каждый следующий член больше в одно и то же число раз (знаменатель). Но в ОГЭ чаще попадается арифметическая.
🧠 Как решать «в лоб» (перебором)
Берёте первые члены, прибавляете шаг, пока не дойдёте до нужного.
Примеры из жизни на ОГЭ:
- 🔸 «Найти сумму за первые 7 секунд движения» → выписываете, сколько метров за 1‑ю секунду, за 2‑ю, за 3‑ю, и т.д., складываете.
- 🔸 «Температура охлаждения вещества» → старт –7°, каждую минуту –5°. Через минуту –12, через две –17, и так до нужного момента.
- 🔸 «Сколько всего мест в амфитеатре?» → вот здесь иногда приходится использовать формулу суммы арифметической прогрессии, если рядов много. Но часто рядов мало, и можно сложить вручную.
- 🔸 «В 5‑м ряду 20 мест, в 9‑м — 36, найти, на сколько прибавляется» → разница в рядах = 4, разница в местах = 16. Шаг = 16 : 4 = 4. Дальше можно достроить остальные ряды.
📐 Когда всё же нужны формулы (но редко)
- Формула n‑го члена:
aₙ = a₁ + (n–1)·d (где d — шаг, разность)
- Формула суммы первых n членов:
Sₙ = (a₁ + aₙ)·n / 2 или Sₙ = (2a₁ + (n–1)d)·n / 2
Они спасают, если рядов много (например, 20, 30, 50). Перебирать вручную — долго.
💡 Главный совет
На ОГЭ прогрессии — одни из самых простых номеров. Не надо заучивать формулы наизусть. Поняли закономерность — и считайте как умеете: перебором, прибавлением, вычитанием. Но если чувствуете, что можете запутаться — выучите две формулы выше, они надёжнее.
У вас прогрессии заходят легко или иногда путаетесь? Пишите в комментариях 👇
